Fabijan Šovagović rođen je 4. siječnja 1932. u selu Ladimirevci pokraj Osijeka, u obitelji Josipa i Tonke, kao četvrto i najmlađe dijete obitelji Šovagović. Oba roditelja rano su preminula te je skrb o djeci preuzeo stric Šime. Nakon završene osnovne škole u Osijeku upisuje srednju Građevinsku školu. Po završetku školovanja kratko vrijeme radi kao građevinski tehničar, ali 1953. godine upisuje se na studij glume na zagrebačkoj Akademiji kazališnih umjetnosti. 1957. diplomira i glumi u Zagrebačkom dramskom kazalištu (ZDK). Iako je i prije studija pokazivao sklonost ka glumi te je glumio i režirao u amaterskim predstavama u Ladimirevcima i omladinskom KUD-u "Milica Križan" iz Osijeka, kao njegova prva uloga računa se ona ostvarena za vrijeme studija u Krležinoj "Golgoti". Do kraja studija glume nanizat će uloge u mnogim predstavama. U međuvremenu će se, 1963. godine, oženiti Majom Blaškov s kojom će imati dvoje djece - Anju (rođ. 1963.) i Filipa (1966.). Nakon što je jedno vrijeme imao status slobodnog glumca, 1966. godine postaje članom Drame Hrvatskog narodnog kazališta u Zagrebu. Tu ostvaruje mnoge zapažene uloge, kao npr. Alekse u Nušićevu djelu "Sumnjivo lice", Dživulina u Držićevu "Dundu Maroju", Lorda u Shakespearovu "Macbethu", Estragona u Beckettovom "U očekivanju Godota" itd. Jedno je vrijeme ponovno slobodni glumac te četiri sezone glumi u kazalištu koje je utemeljio Relja Bašić - "Teatru u gostima". No, 1979. godine iznova postaje članom Zagrebačkog dramskog kazališta, a ujedno piše i dramu "Sokol ga nije volio."
Filmsku glumačku karijeru započeo je 1957. godine, ulogom u filmu "Svoga tela gospodar". Do kraja svoje karijere glumit će u preko 70 filmova. Najpoznatije njegovi filmske uloge su one Jože Svetog u "Brezi"; švercera satova u "H8"; Matije Gupca u "Seljačkoj buni"; ludog Boška u "Bitci na Neretvi"; intelektualca alkoholičara u "Novinaru"; profesora u provinciji u "Predstavi Hamleta u selu Mrduša Donja"; statističara u "Ritmu zločina"... Pored igranih filmova glumio je i u televizijskim serijama, kao npr. "Kuda idu divlje svinje", "Prosjaci i sinovi", "Velo misto" te "Jelenko".
Zdravlje mu biva ozbiljno načeto u proljeće 1990. godine, kada je doživio prvi moždarni udar. Unatoč bolesti nastavlja glumiti, pa 1991. godine igra sporedne uloge u "Čarugi" i "Đuki Begoviću". Posljednju veliku filmsku ulogu odigrao je u filmu "Vukovar se vraća kući". Te, 1991. godine, doživio je još dva moždana udara. No, od kazališta se oprašta tek 1995. godine u teatru "Gavella", ulogom u "Dundu Maroju". Posljedni film u kojem je glumio bio je "Zamrznuti kadar" iz 1999. godine. Od proljeća 2000. godine boravio je u sanatoriju Gornji grad, sve do smrti, 1. siječnja 2001. godine. Sahranjen je na zagrebačkom groblju Mirogoj, na svoj rođendan, 4. siječnja.
Fabijan Šovagović za svoja je glumačka ostvarenja dobio mnoge nagrade. Neke od njih su: nagrada "Vladimir Nazor" za ulogu mladoženje u filmu "Lisice" (1970.); "Zlatna arena" na filmskom festivalu u Puli za sporednu ulogu u filmu "Novinar" (1979.); "Sterijina nagrada" na 28. Jugoslavenskim kazališnim igrama u Novom Sadu za ulogu Šime u filmu "Sokol ga nije volio" (1983.); "Zlatna arena" na filmskom festivalu u Puli za sporednu ulogu u filmu "Ambasador" (1984.); nagrada "Vladimir Nazor" za životno djelo (1991.); Nagrada hrvatskog glumišta za životno djelo (1993.); nagrada "Krešo Golik" lista Vjesnik za životno djelo u filmskoj umjetnosti (1996.).